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          【市级联考】内蒙古赤峰市2019届高三4月模拟考试数学(理)试题

          适用年级:高三试卷类型:高考模拟试题总数:23浏览次数:50上传日期:2019/5/6
          一、单选题
          1 . 设集合,则中的元素个数为(  )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.85使用:13次题型:单选题更新:2019/5/6
          2 . 已知为虚数单位,复数,则下列结论正确的是(  )
          A.的共轭复数为B.的虚部为
          C.在复平面内对应的点在第二象限D.
          难度系数:0.85使用:44次题型:单选题更新:2019/5/6
          3 . 《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题:齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,齐王获胜的概率是( )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.85使用:28次题型:单选题更新:2019/5/6
          4 . 若函数是定义在上的奇函数,在上是增函数,且,则使得的取值范围是(  )
          A.B.
          C.D.
          难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          5 . 已知正项等比数列的前n项和为,若,则(  )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.65使用:38次题型:单选题更新:2019/5/6
          6 . 如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为(   )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          7 . 我们可以用随机数法估计的值,如图,所示的程序框图表示其基本步骤(函数是产生随机数的函数,它能随机产生内的任何一个实数),若输出的结果为,则由此可估计的近似值为(   )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          8 . 某校从名教师中选派名教师去完成项不同的工作,每人至少完成一项,每项工作由人完成,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案种数是(   )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          9 . 已知函数,若集合只含有个元素,则实数的取值范围是(  )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          10 . 如果底面是菱形的直棱柱(侧棱柱与底面垂直的棱柱)的所有棱长都相等,,分别为的中点,现有下列四个结论:①平面    ②     ③平面④异面直线所成的角为,其中正确结论的个数为(  )
          A.B.C.D.
          难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          11 . 已知是双曲线的左、右焦点,若点关于双曲线渐近线的对称点满足为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为(  )
          A.B.
          C.D.
          难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          12 . 若存在使成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是(  )
          A.B.
          C.D.
          难度系数:0.4使用:0次题型:单选题更新:2019/5/6
          二、填空题
          13 . 设的满足约束条件,则的最大值为______.
          难度系数:0.85使用:10次题型:填空题更新:2019/5/6
          14 . 设单位向量的夹角为,则向量方向上的投影为_______.
          难度系数:0.65使用:0次题型:填空题更新:2019/5/6
          15 . 若过点且斜率为的直线与抛物线的准线相交于点,与的一个交点为,若,则____.
          难度系数:0.65使用:0次题型:填空题更新:2019/5/6
          16 . 若数列满足,则的最小值为______.
          难度系数:0.4使用:0次题型:填空题更新:2019/5/6
          三、解答题
          17 . 在中,角的对边分别为,且满足的外接圆的半径为
          (1)求角的大小;
          (2)若,求的面积.
          难度系数:0.65使用:92次题型:解答题更新:2019/5/6
          18 . 国家统计局拟进行第四次经济普查,某调查机构从个发达地区,个欠发达地区,个贫困地区中选取个作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区,在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记,由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,这为正式普查提供了宝贵的试点经验,在某普查小区,共有家企事业单位,家个体经营户,普查情况如下表所示:
          普查对象类别
          顺利
          不顺利
          合计
          企事业单位
          40
          10
          50
          个体经营户
          90
          60
          150
          合计
          130
          70
          200
           
          (1)写出选择个国家综合试点地区采用的抽样方法;
          (2)根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
          (3)以频率作为概率,某普查小组从该小区随机选择家企事业单位,家个体经营户作为普查对象,入户登记顺利的对象数记为,写出的分布列,并求的期望值.
          附:参考公式:,其中
          参考数据:
           
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
           
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
           
          难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/6
          19 . 已知为圆上一点,过点轴的垂线交轴于点,点满足
          (1)求动点的轨迹方程;
          (2)设为直线上一点,为坐标原点,且,求面积的最小值.
          难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/6
          20 . 如图,在四棱锥中,,底面,为棱上一点,点为棱的中点,过的平面交两点,且平面

          (1)证明:
          (2)若于底面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
          难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/6
          21 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
          (1)若,判断函数的单调性,并写出证明过程;
          (2)若,求证:对任意,都有
          难度系数:0.4使用:22次题型:解答题更新:2019/5/6
          22 . 选修4-4:坐标系与参数方程
          在直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数),过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点.
          (1)求的取值范围;
          (2)求中点的轨迹的参数方程.
          难度系数:0.65使用:38次题型:解答题更新:2019/5/6
          23 . 已知函数.
          (1)若,不等式恒成立,求实数的取值范围;
          (2)设,且,求证:.
          难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/6
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